On the radius of the neutron, proton, electron and the atomic nucleus
YinYue Sha ( )
( Room 105, 9, TaoYuanXinCun, HengXi Town, NingBo City, Z.J. 315131, CHINA )
Abstract
The neutron can spontaneously produce disintegration and turn into the proton, at the same time send out an electron and some matter. According to the force equilibrium relation, before the disintegration of the neutron, there was the formula as follows:
F = K×Qp×Qe / (Rn×Rn) = (Mn－Mp)×C×C / Rn------(1)
Where the K is the electromagnetic constant; the Qp is the electric charge of the proton; the Qe is the electric charge of the electron; the Mn is the mass of the neutron; the Mp is the mass of the proton; the Rn is the radius of the neutron; the C is the light velocity.
Key Words: Neutron; Proton; Nucleon; Electron; Mass; Radius; Frequency; Density; Constant.
One: The disintegration of the neutron
The neutron can spontaneously disintegrate and turn into a proton and at the same time, send out an electron and some matter.
Mn = 1.674927211(84)×10^-27 kg; Mp = 1.672621637(83)×10^-27 kg; Me = 9.10938215(45)×10^-31 kg.
where the Mn is the mass of the neutron, the Mp is the mass of the Proton and the Me is the mass of the electron.
The total mass for releasing from neutron disintegration is Mn - Mp as follows:
Mn － Mp = 1.674927211(84)×10^-27 kg －1.672621637(83)×10^-27 kg = 2.305574×10^-30 kg.
Two: The radius of the neutron
From formula (1), we can acquire the calculation formula of the neutron radius,
Rn = K ×Qp×Qe / ( (Mn － Mp)× C^2 )------(2)
According to exact physical constants from modern science, we take the following values:
K = 8.98755178799791×10^+9 m/F, Qp = Qe = 1.602176487(40)×10^-19 C, C = 299792458 m/s.
from formula (2), we can calculate the radius Rn of the neutron:
Rn = K ×Qp×Qe / ( (Mn － Mp)×C^2 ) = 1.1133754495954×10^-15 m ------(3)
Three: The frequency of the neutron
From the radius of the neutron, we can compute the frequency of the neutron:
Fn = C / ( 2×π×Rn) = 4.2854772550777×10^+22 1/s ------(4)
Four: The density of the neutron
From the radius of the neutron, we can compute its average density:
D = Mn / (4/3×π×Rn^3 ) = 2.89722621925256×10^+17 kg/m^3 ------(5)
Five: The radius of the proton
According to the average density of the neutron, we can calculate the radius of the proton:
Rp = (Mp/Mn)^(1/3)×Rn = 1.1128643531125×10^-15 m ------(6)
Six: The radius of the electron
According to the matter average density of the neutron, we can calculate the radius of the Electron:
Re = (Me/Mn)^(1/3)×Rn = 9.0880903336×10^-17 m ------(7)
Seven: The radius of the atomic nucleus
According to the radius of the neutron and the average density of matter, we can calculate the radius of the atomic nucleus:
Ra = (Ma / Mn)^(1/3)×Rn ------(8)
where the Ma is the mass of the atomic nucleus and Ra is the radius.
Mu (Mu = 1.660538782(83)×10^-27 kg) is the atomic mass unit and Ru is its radius.
Ru = (Mu / Mn)^(1/3)×Rn = 1.1101781333×10^-15 m ------(9)
Ra = Ru × A^(1/3)------(10)
where the A is the nuclear number of the atomic nucleus.
The accurate charge radius of the proton with the calculation of the error margin of the experiment measures
YinYue Sha ( )
( Room 105, 9, TaoYuanXinCun, HengXi Town, NingBo City, Z.J. 315131, CHINA )
One, An unexpected value for the radius of the proton
In order to determine the charge radius of protons more accurately, the physicists used “muonic hydrogen” in which the electron is replaced by a muon, a negatively charged elementary particle. The researchers obtained an unexpected value for the charge radius of the proton, this result differs from that obtained using electrons. It amounts to 0.8418 femtometers (+/- 0.0007) instead of 0.8768 femtometers (+/- 0.007) for measurements using electrons. This difference is far too big to be put down to measurement inaccuracies and the team of scientists is currently attempting to explain this discrepancy. It could call into question the most accurately tested theory in physics, namely the theory of quantum electrodynamics, which is one of the cornerstones of modern physics. Another possibility is that the current value of the Rydberg constant, the physical constant determined with the greatest accuracy so far, could need to be revised.
Two, The accurate charge radius of the proton
The nuclei of atoms are made up of protons and neutrons, around which electrons orbit. These three elements (protons, neutrons and electrons) constitute practically all of the Earth's matter. Whereas the electron is considered as a “sizeless” particle, the proton is an extended object. In the new experiments , the physicists used “muonic hydrogen” in which the electron is replaced by a muon, a negatively charged elementary particle, the muon is also considered as a “sizeless” particle.
We knew that a muon is 207 times heavier than an electron. Therefore, the radius of the muon should be 5.9154816997 times than an electron, the error margin of the experiment measures using the muon also should be 5.9154816997 times than using an electron.
According to our calculation methods, we obtained the accurate charge radius of the proton is 1.1128643531125×10^-15 / 2^(1/3) = 0.8832810224 femtometers, the charge radius of the proton that new experiment measure out to 0.8418 femtometers using the muon, from these we can obtain that:
（0.8832810224 － 0.8418）/ 5.9154816997 = 0.00701228142
This error margin is average error margin that equals the error margin of the experiment measures using an electron.
0.8768 ＋ 0.007 － 0.8832810224 ＝ 0.0005189776 ＜ 0.0007
From these we can know that the accurate charge radius of the proton is 0.8832810224 femtometers.
References
[ 1 ] The size of the proton, Randolf Pohl, Aldo Antognini, François Nez, Fernando D. Amaro, François Biraben, João M. R. Cardoso, Daniel S. Covita, Andreas Dax, Satish Dhawan, Luis M. P. Fernandes, Adolf Giesen, Thomas Graf, Theodor W. Hänsch, Paul Indelicato, Lucile Julien, Cheng-Yang Kao, Paul Knowles, José A. M. Lopes, Eric-Olivier Le Bigot, Yi-Wei Liu, Livia Ludhova, Cristina M. B. Monteiro, Françoise Mulhauser, Tobias Nebel, Paul Rabinowitz, Joaquim M. F. dos Santos, Lukas A. Schaller, Karsten Schuhmann, Catherine Schwob, David Taqqu, João F. C. A. Veloso & Franz Kottmann, Nature, 8 July 2010.
[ 2 ] Mohr P J, Taylor B N, Newell D B. Physics Today, 2007, 60(7) : 52
[ 3 ] Cohen E R, Taylo B N. J. Phys. Chem. Ref. Data, 1973, 2: 663
[ 4 ] Cohen E R, Taylo B N. Shen Nai2Cheng( ed. and trans. ) . 1986 Intemational Recommoded Value of Fundamental Physical Constants,Beijing: Science Press, 1987 ( in Chinese)
[ 5 ] Guo Y L. Wuli ( Physics) , 1989, 18 (3) : 129 ( in Chinese)
[ 6 ] Mohr P J, Taylor B N. Shen N Ch ( ed.and trans. ) , Nie Y X (Check) . 1998 Intemational Recommeded Value of Fundamental Physical Constants, Beijing: Chinese Me2 trology Press, 2004 ( in Chinese)
[ 7 ] Liu RM, Zhang ZH, Shen N C. Wuli( Physics) , 2000, 29: 602 ( in Chinese)
[ 8 ] Guo Y L, Shen H J. History of Physics ( Second edition) .Beijing: Tsinghua University Press, 2005. 448 - 463 ( in Chinese)
[ 9 ] Schwarzschild Bertram. Physics Today, 2006, 59 (8) : 15
论中子、质子、电子和原子核的半径
（ 浙江大学 宁波理工学院 东灵工程技术中心 ）
沙寅岳 ( )
（中国浙江省宁波市鄞州区横溪镇桃园新村路下9号105室，邮编：315131）
摘 要
中子会自发地发生衰变转变成为质子，同时释放出电子和部分中性物质。根据力的平衡关系，中子在衰变之前，有如下公式成立：
F = K×Qp×Qe / (Rn×Rn) = (Mn－Mp)×C×C / Rn ------(1)
式中K为电磁常数；Qp为质子的电量；Qe为电子的电量；Mn为中子的质量；Mp为质子的质量；Rn为中子的半径；C为光速。
关键词：中子；质子；核子；电子；原子核；衰变；质量；半径；频率；密度；物理常数。
一、中子的衰变
中子会自发地发生衰变转变成为质子，同时放出电子和部分中性物质。
Mn = 1.674927211(84)×10^-27 kg; Mp = 1.672621637(83)×10^-27 kg; Me = 9.10938215(45)×10^-31 kg.
上面Mn为中子的质量，Mp为质子的质量，Me为电子的质量。
中子发生衰变转变成为质子所释放出来的物质的总质量为 Mn－Mp：
Mn － Mp = 1.674927211(84)×10^-27 kg －1.672621637(83)×10^-27 kg = 2.305574×10^-30 kg.
二、中子的半径
由公式（1），我们可以获得中子半径的计算公式：
Rn = K ×Qp×Qe / ( (Mn － Mp)× C^2 ) ------(2)
根据2006年基本物理常数国际推荐值，我们取物理学常数数值如下：
K = 8.98755178799791×10^+9 m/F, Qp = Qe = 1.602176487(40)×10^-19 C, C = 299792458 m/s.
由公式（2）计算获得中子的半径Rn为：
Rn = K ×Qp×Qe / ( (Mn － Mp)×C^2 ) = 1.1133754495954×10^-15 m ------(3)
三、中子的频率
由中子的半径，我们可以计算获得中子的自转频率：
Fn = C / ( 2×π×Rn) = 4.2854772550777×10^+22 1/s ------(4)
四、中子的密度
由中子的半径，我们可以计算出中子的物质的平均密度：
D = Mn / (4/3×π×Rn^3 ) = 2.89722621925256×10^+17 kg/m^3 ------(5)
五、质子的半径
根据中子的物质平均密度，我们可以计算质子的半径，质子的半径Rp为：
Rp = (Mp/Mn)^(1/3)×Rn = 1.1128643531125×10^-15 m ------(6)
六、电子的半径
我们只能根据中子的物质平均密度来计算电子的半径，电子的半径Re为：
Re = (Me/Mn)^(1/3)×Rn = 9.0880903336×10^-17 m ------(7)
七、原子核的半径
我们根据中子的半径和物质的平均密度可以计算原子核的半径，原子核的半径Ra为：
Ra = (Ma / Mn)^(1/3)×Rn ------(8)
式中Ma为原子核的质量，Ra为原子核的半径。
原子质量单位 Mu = 1.660538782(83)×10^-27 kg，原子质量单位的半径Ru为：
Ru = (Mu / Mn)^(1/3)×Rn = 1.1101781333×10^-15 m ------(9)
Ra = Ru × A^(1/3) ------(10)
式中A为原子核的质量数。
参考文献：卢森锴，郭奕玲，沈慧君. 2006年基本物理常数国际推荐值 物理37卷2008年3期p183-191
论质子精确的电荷半径与实验测量误差的计算
（ 浙江大学 宁波理工学院 东灵工程技术中心 ）
沙寅岳 ( )
（中国浙江省宁波市鄞州区横溪镇桃园新村路下9号105室，邮编：315131）
摘 要
里德伯常量（原子物理学中的基本物理常量之一）是基于现有质子的大小进行计算和使用的基本物理常量，然而，最近物理学家的测量结果表明，质子的电荷半径比以前认为的要小4%，如果这一结论获得进一步证实，那意味着阐释光和物质相互作用的量子力学理论本身有问题，又或许是基于现有质子大小计算和使用的里德伯常量是错误的，不论哪种情况都将需要重写基础物理理论。
本文的目的是给出质子电荷半径的精确数据，并指出实验测量误差的来源。
关键词：电子；μ介子；质子的电荷半径；里德伯常量；量子力学。
一、实验数据
一直来，物理学所采用的质子的电荷半径为 0.8768飞米，误差 +/- 0.0069飞米，然而，电子一直来被认为是“无大小的”粒子，直到现在，只有二种方法已经用来测量质子的电荷半径。基于在一个质子和一个电子之间的交互作用的研究：在电子和质子之间的碰撞，或氢原子上（电子和质子构成）获得数据。
在新的实验中，科学家使用μ介子取代氢原子中的电子。μ介子是一种带负电、质量为电子207倍的基本粒子，最新实验将精确度提高了10多倍，同样地他们没有考虑“μ介子的大小”，测量出来的数据是0.8418飞米，误差 +/- 0.0007飞米。
二、误差分析
科学家的实验将精确度提高了10多倍，而测量出来的质子的电荷半径比以前所采用的质子的电荷半径要小4%，这使现在的物理学面临一个困难的问题：要么阐释光和物质相互作用的量子力学理论本身有问题，要么基于现有质子大小计算和使用的里德伯常量是错误的。另外，一个重要的科学家们所没有考虑到的问题，就是现在的物理学忽略了“电子的大小”和“μ介子的大小”。
三、质子的电荷半径
根据我们的计算方法，通过精确的计算获得：质子的电荷半径为1.1128643531125×10^-15 / 2^(1/3) = 0.8832810224飞米，新的实验测量出来的质子的电荷半径为 0.8418飞米，μ介子的质量是电子质量的207倍，由此，采用μ介子的实验数据偏差是采用电子的实验数据偏差的 5.9154816997 倍，（0.8832810224－0.8418）/ 5.9154816997 = 0.00701228142，这正好是电子的实验数据偏差的数值。由此证明，质子电荷半径的精确数据为：0.8832810224飞米。
结束语
质子电荷半径的精确数据为：0.8832810224飞米，与0.8768的误差为0.0064810224飞米，小于0.0069飞米，是合理的。采用新的质子电荷半径可以提高里德伯常量的精确度，并证明量子力学是正确的。
参考文献
References: The size of the proton, Randolf Pohl, Aldo Antognini, François Nez, Fernando D. Amaro, François Biraben, João M. R. Cardoso, Daniel S. Covita, Andreas Dax, Satish Dhawan, Luis M. P. Fernandes, Adolf Giesen, Thomas Graf, Theodor W. Hänsch, Paul Indelicato, Lucile Julien, Cheng-Yang Kao, Paul Knowles, José A. M. Lopes, Eric-Olivier Le Bigot, Yi-Wei Liu, Livia Ludhova, Cristina M. B. Monteiro, Françoise Mulhauser, Tobias Nebel, Paul Rabinowitz, Joaquim M. F. dos Santos, Lukas A. Schaller, Karsten Schuhmann, Catherine Schwob, David Taqqu, João F. C. A. Veloso & Franz Kottmann, Nature, 8 July 2010.
参考文献：卢森锴，郭奕玲，沈慧君. 2006年基本物理常数国际推荐值 物理37卷2008年3期p183-191
科学家指出质子半径可能比以前的计算小4%科技部门户网站 www.most.gov.cn 2010年07月14日 来源：科技日报
据美国物理学家组织网7月8日（北京时间）报道，科学家在最新出版的《自然》杂志指出，质子的半径比以前认为的要小4%。如果这个结论在未来进一步获得证实，那意味着，要么阐释光和物质相互作用的量子电动力学理论本身有问题，要么许多基于现有质子大小计算所使用的里德伯常量（原子物理学中的基本物理常量之一，为一经验常数）是错误的。不管是何种情况，都意味着我们需要重写基础物理理论。
一个由德国马克斯·普朗克研究所的伦道夫·波尔领导、有32名科学家参与的国际研究团队表示，他们的最新实验将精确度提高了10多倍，结果表明，质子半径要比以前认为的小4%。或许，用来计算质子大小的里德伯常量将失去价值，如果出现这种情况，其他基础的计算也都要重新修订。
质子是带正电荷的基本粒子，它同中子和电子一起，组成了宇宙的基本元件——原子。几十年来，粒子物理学一直使用由一个质子和一个电子组成的氢原子作为基准来测量质子大小。
在实验中，科学家使用μ介子取代氢原子中的电子。μ介子是一种带负电、质量为电子207倍的基本粒子，由于其质量比电子大许多，所带的负电可以屏蔽原子核的正电，所以，它能够同原子核更接近，发生的作用力更大，让科学家能够更精确地探测质子的结构。
另外，μ介子以不同的能量状态存在，能量状态会影响其围绕质子旋转的方式，同时，质子的大小也会影响这些能量状态，也会影响让μ介子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态所需的能量。
为了测量质子的大小，研究人员精确地让一束激光束对准包含了μ介子的氢原子，刺激μ介子从一种能量状态跃迁到另外一种能量状态，最终，研究人员精确地找到了他们正在寻找的跃迁，也测算出了质子的大小。
英国国家物理实验所的杰夫·弗劳尔斯表示，如果该研究获得证实，其意义可能要远远大于耗资100多亿美元的欧洲粒子物理研究所正在进行的测试所谓“标准模型”的对撞，将会把粒子物理理论带入新的领域。
法国巴黎第六大学卡斯特勒·布罗塞尔实验室主任保罗·印第里卡托指出，现在很多理论学家准备重新进行演算，另外，还需要更多的实验来证实或者推翻新的结论。在接下来的两年内，该研究团队将使用同样的设备，使用含有μ介子的氦原子再进行一次实验。不管结果如何，都说明物理学还蒙着很多神秘的“面纱”，需要人们逐一揭开。
中国物理学会2011年秋季学术会议：您好！ 2011年6月25日星期六
科学是人类智慧的最高成就，是至高无上的革命力量，是最有希望的物质福利的源泉。
科学研究是没有直接经济利益的，而科学研究成果也没有直接的经济利益，但是，科学是人类文明和进歩的力量，是人类社会不可缺少的组成部分，我们希望能够获得您的支持。沙寅岳