A game theory approach of liquidity crisis
Author: Smaranda STOENESCU (CIMPOERU)[1], PhD. Student, Academy of Economic Studies, Bucharest, Romania
Abstract
Global economic crisis has proved once again the inability of standard finance theories to provide satisfactory explanations for observed phenomena, which lead to a search for theories using new methodologies. Game theory has provided a methodology that has lead to insights into many previously unexplained financial phenomena by allowing asymmetric information and strategic interaction to be incorporated into the analysis. In this paper, our goal is to analyze two situation in which game theory has provided remarkable results in financial intermediation, especially considering the liquidity crisis that the market faced in the last months of 2008. The games introduced in this study answer the two sides of banks’ liquidity: deposits and credits. Firstly, we will consider a static game in incomplete information for modeling the behavior two bank depositors (they have decide whether to leave their money in the bank or to withdrawal the money) depending on the high order belief, which play an essential role in this game. We obtain that the game’s equilibrium is attained when both depositors withdrawal their money from the bank, result that has a major impact in resources attracted by the bank. In order to analyze the other side of banks’ liquidity, we will consider an infinitely repeated bank-borrower relationship with moral hazard and universal risk neutrality, by introducing an infinitely repeated game with discounting in a credit market context. One of our objectives is to understand noteworthy facts of credit markets, such as durability in credit relationship, lower borrowing costs for established borrowers, and unsecured loans for established borrowers versus secured loans for newer borrowers. While these practices may be partly due to learning, we will see that learning is not essential to rationalize them. Thus, we analyze an infinite-horizon model of a competitive credit market in which borrowers can choose unobservable actions that affect payoff distributions. The purpose is to study the potential gains from durable bank-borrower relationship. We obtain that the optimal contract has the striking property that, following the period in which the borrower encounters the first project success, he is awarded an unsecured loan with a below spot market interest rate in every subsequent period perpetually; prior to this first success, the borrower must accept a secured loan with an above sport market borrowing cost in every period. Connecting the idea of “successful project” with the boom period, we can easily deduce the problem of banks’ large unsecured exposures which financial institutions have to face in this period. Considering the two aspects presented, we can outline a new, game theory based approach of the liquidity crisis.
Key words: game theory, financial intermediation, bank liquidity
JEL Classification: C73, C70, D82, G01.
O abordare a crizei de lichiditate din perspectiva teoriei jocurilor
Author: DRD. Smaranda STOENESCU (CIMPOERU), Academia de Studii Economice, România
Rezumat
Criza economica globala a dovedit odata in plus incapacitatea teoriilor clasice din finante de a furniza explicatii satisfacatoare pentru multe fenomene financiare. Astfel, se introduce ideea utilizarii de noi metodologii pentru a explica aceste fenomene. Abordarea finantelor din perspectiva teoriei jocurilor a permis incorporarea informatiei asimetrice si a interactiunilor strategice in analiza, dovedindu-se un instrument puternic, cu potential ridicat. In lucrarea de fata ne propunem sa analizam doua situatii de aplicare a teoriei jocurilor in intermedierea financiara, cu impact asupra crizei de lichiditati resimtita in ultimele luni ale anului 2008. Jocurile propuse corespund celor doua mari fatete ale lichiditatii bancare: depozitele si creditele. Intai vom considera un joc static in informatie incompleta, prin care se modeleaza comportamentul a doi deponenti la banca (care pot allege intre a pastra banii in banca sau a-i retrage) in functie de credintele de grad inalt, care au un rol esential in acest joc. Vom obtine ca echilibrul jocului se atinge atunci cand ambii deponenti retrag banii din banca, rezultat cu un impact major asupra resurselor atrase de banca. Pentru a analiza cea de-a doua fateta a lichiditatii bancare, vom analiza relatia banca-imprumutat in conditii de hazard moral, participantii fiind neutri la risc, prin intermediul unui joc infinit repetat (cu actualizare) in contextul pietei de creditare. Se abordeaza cu aceasta ocazie, aspecte ale pietei de creditare cum ar fi durabilitatea relatiei banca-imprumutat, costurile mai mici pentru imprumutatii stabili si imprumuturi negarantate pentru clientii “vechi” fata de imprumuturi colateralizate pentru clientii “noi”. Chiar daca astfel de practici sunt specifice unui proces de invatare, se arata ca invatarea nu este esentiala pentru ca ele sa fie rationalizate. Analizam deci, un model al pietei de credit competitive, intr-un orizont infinit de timp, in care debitorii au la dispozitie strategii neobservabile care afecteaza distributia functiei de castig. Analiza se face cu scopul de a studia eventualele castiguri ale unei relatii pe termen lung intre creditor (banca) si debitor (imprumutatul). In acest sens, obtinem un rezultat neasteptat, si anume acela ca este suficienta realizarea cu succes a unui singur proiect pentru ca debitorul sa aiba asigurat din partea bancii un imprumut negarantat. Anterior realizarii reusite a proiectului, el va accepta un imprumut garantat, cu o rata a dobanzii mai mare decat in perioada de dupa efectuarea proiectului, cand i se va acorda un imprumutat negarantat. Asociind conceptul de “proiect reusit” cu perioada de boom economic, se poate deduce usor problema marilor expuneri neacoperite cu care se confrunta in aceasta perioada bancile. Avand in vedere cele doua aspecte prezentate, se contureaza o noua abordare a crizei actuale de lichiditate, din perspectiva teoriei jocurilor.
Cuvinte cheie: teoria jocurilor, intermediere financiara, lichiditate bancara
Clasificare JEL: C73, C70, D82, G01.
1. Introducere
Sistemul bancar se dovedeşte a fi foarte fragil. Între 1980 şi 1995, treizeci şi cinci de ţări au trecut prin crize bancare, perioade in care sistemul lor bancar s-a oprit efectiv din funcţionare şi economiile au intrat în recesiune (vezi Demirgüç-Kunt et al., 2000). Acest lucru a putut fi observat în România în timpul crizei sistemului bancar din anii 1999-2000. Restructurarea sectorului bancar, începută în anul 2000, a presupus închiderea celei mai mari bănci din sistem, Bancorex, şi privatizarea mai multor bănci. Alte două efecte suplimentare ale privatizării au fost deschiderea sectorului bancar românesc la competiţia externă, precum şi intrările masive de capital din partea instituţiilor internaţionale în sectorul bancar autohton. Totuşi, creşterea creditării din România în ultimii zece ani s-a caracterizat printr-o volatilitate ridicată. Conform datelor staistice publicate, împrumuturile oferite de bănci au avut o traiectorie oscilantă, cu creşteri de 87% în martie 1997, scăderi de până la 3% în martie 1998 şi un nivel de 11% în martie 2000. De la sfârşitul anului 2001, aceste fluctuaţii s-au atenuat, iar expansiunea creditului a avut o rata de creştere constantă de 50% pe an (date preluate din raportul Eurobank în 2006). Deoarece împrumuturile bancare sunt sursa principala de finanţare externă pentru firme, în cazul în care sistemul bancar este dezechilibrat, acest lucru are efecte reale semnificative. Scurta incursiune în particularităţile sistemului bancar românesc, expusă anterior, este o confirmare a acestui lucru. Economia românească a ultimilor doi ani (până la începerea crizei) a cunoscut o creştere şi un avânt care au fost susţinute mai ales de expansiunea constantă a activităţii de creditare.
Lucrarea este organizată conform celor două faţete ale intermedierii financiare, creditarea şi atragerea de surese, de depozite. Pentru început se va face o scurtă trecere în revistă a intermedierii financiare şi a literaturii de specialitatea. Lucrarea îşi propune expunerea creditării şi depozitării sub forma teoriei jocurilor. În primul caz, al creditării, se studiază un model principal-agent, printr-un joc infinit repetat in contextul pieţei de creditare, în timp ce pentru partea de economisire vom analiza un joc în care se va ţine cont de credinţele de ordin înalt pentru a observa în ce condiţii se poate întâmpla ca toţi deponenţii să îşi retragă toţi banii deodată, fapt ce duce la criza de lichiditate şi falimentul unui intermediar. În final, vom face legătura între jocurile prezentate şi criza de lichiditate de la sfârşitul anului 2008 precum şi posibile soluţii, variante de remediere.
2. Intermedierea financiară – literatura de specialitate
Relaţia dintre starea de sănătate a băncilor şi ciclurile afacerilor stă la baza politicilor guvernamentale privind regulamentele bancare şi supervizare, asigurarea depozitelor, necesarul de capital, rolul Băncii Centrale, etc. În fapt, mecanismul de transmisie al politicii monetare se face prin sistemul bancar.
Pe scurt, intermedierea financiară reprezintă instituţia de bază în procesul investiţii – economisire. În sens larg, intermediarii financiari se referă la instituţii care îndeplinesc următoarele caracteristici:
1. Împrumută de la un grup de agenţi pentru a împrumuta un alt grup de agenţi
2. Grupurile de debitori şi creditori sunt mari, existând diveristate şi în Activ, şi in Pasiv.
3. Contractele încheiate cu debitorii/creditorii au termene şi condiţii diferite de plată.
Intermediarii financiari sunt instituţii care preiau cererea de depozite a agenţilor economici, care în loc să acceseze direct piaţa de capital preferă să îşi plaseze economiile într-o bancă (cu risc teoretic zero). Cu sumele astfel colectate, insitituţia financiar-bancară, intermediarul, împrumută o altă categorie de firme şi gospodării care nu accesează piaţa de capital pentru a atrage fonduri. Cu alte cuvinte, intermediarii sunt o interfaţă între populaţia agenţilor economici şi piaţa de capital. Totuşi s-a pus întrebarea de ce este nevoie de existenţa acestor intermediari?
Intermedierea este un domeniu care a fost schimbat radical de modele bazate pe teoria jocurilor. Modele ale sistemului bancar erau foarte puţine. Întreaga zonă de cercetare a fost schimbată de tehnicilie de modelare introduse de Diamond şi Dybvig (1983).
În 1984, Diamond oferă prima explicaţie coerentă a existenţei intermediarilor financiari. El explică existenţa lor prin rolul lor de a monitoriza „împrumutaţii”. Întrucât monitorizarea este costisitoare, este mai eficientă delegarea acestei sarcini unui agent specializat, banca. Noţiunea de monitorizare a împrumutaţilor s-a transformat rapid într-o idee influentă, dezvoltată ulterior în foarte multe studii. Intermediarii monitorizează împrumutaţii în numele investitorilor care împrumută sumele celor dintâi (intermediarilor). Dar acest lucru înseamnă că ar trebui monitorizaţi înşişi intermediari. Cum a fost rezolvată această problemă, denumită „monitorizarea monitorizării”? Diamond (1984, Diamond et al.) a fost primul care a recunoscut şi a rezolvat această problemă. El afirmă că împrumutaţii/debitorii trebuie monitorizaţi deoarece avem o situaţie cu informaţie asimetrică, cel care împrumută banii nu ştie cât a produs firma. Doar împrumutatul cunoaşte output-ul proiectului lui. Cel care împrumută este dezavantajat pentru că debitorul nu îşi va onora promisiunea de plată ex-ante (înainte să ştie dacă proiectul este de succes sau nu), decât dacă există un stimulent pentru acest lucru. Prima posibilitatea luată în considerare este aceea a încheierii unui contract care impune anumite penalităţi non-financiare pe care trebuie să le suporte împrumutatul dacă plata lui nu se ridică deasupra unui anumit nivel minim. Acest tip de contract este costisitor deoarece acest gen de penalităţi se impun în starea de echilibru, micşorând utilitatea împrumutaţilor. Dacă, în schimb, cel care împrumută ar dispune de informaţii cu privire la funcţia de producţie,asimetria informaţională ar putea fi depăşită luând în considerare tehnologia de producţie la un anumit cost. Probabil că această soluţie ar implica costuri mai reduse, deci ar fi mai eficientă decât impunerea unor penalităţi. Diamond a fost cel care a denumit producerea de informaţii asupra output-ului realizat de împrumutat, la un anumit cost, „monitorizare”.
Noţiunea introdusă de Diamond, în 1984 pare să fie inspirată de Townsend, 1979, dar există o mare diferenţă. În lucrările celui din urmă, împrumutatul trebuie să suporte un cost pentru a stabili dacă împrumutatul deţine resursele care îi permit să ramburseze sau nu împrumutul, decizie luată după realizarea proiectului de către împrumutat li oferirea unei anumite sume din împrumut. Adică,decizia de a monitoriza se ia după ce a fost făcută plata către creditor. Diferenţa faţă de teoria lui Diamond constă în aceea că monitorizarea se face după, şi nu înainte de realizarea outputului. Pentru a sumariza, problema monitorizării este următoarea: împrumutarea intermediarilor poate reduce costurile monitorizării dacă acestea sunt mai mici decât costul împrumutării directe a agenţilor finali . Rezultatul fundamental al lui Diamond este unul de o importanţă deosebită: pe măsură ce un intermediar creşte, se dezvoltă, se poate angaja să plătească anumiţi depozitari, plată care poată fi onorată doar dacă monitorizarea este făcută în termenii stabiliţi. Dacă nu se face această monitorizare, intervine riscul ca banca, intermediarul financiar, să nu fie capabil să îşi onoreze datoriilor către depozitari şi survine falimentul, în urma crizei de lichiditate nerezolvate.
Diamond analizează şi un model simplu în care o bancă, un intermediar, asigură depozitarii împotriva şocurilor de lichiditate. La o dată intermediară clienţii află dacă au sau nu nevoie de lichidităţi la scadenţă. Există un cost al lichidării depozitelor pe termen mediu şi lung înainte de scadenţă. Depozitarii care lichidează primii vor primi suma depusă, până când resursele sunt epuizate, după care nimeni nu mai primeşte nimic (restricţie de tipul primul venit, primul servit). Aceste ipoteze rezultă în două tipuri de echilibru. În primul caz, toţi cred că doar cei care au nevoie de lichidităţi la o dată intermediară vor retrage sumele şi rezultatele sunt optime pentru fiecare tip de depozitar (atât cel care păstrează depozitul până la scadenţă, cât şi cel care lichidează la o dată intermediară). În al doilea tip de echilibru, toţi cred că toţi ceilalţi vor retrage. Având în vedere restricţia primul venit , primul servit, agenţii vor alege să retragă şi avem de-a face cu falimentul băncii, deoarece nu se pot onora toate cererile de retragere. Acest tip de echilibru poate fi eliminat prin asigurarea depozitelor (rezerva minimă obligatorie). Lucrarea a fost revoluţionară în sensul că a prezentat teoretic modul în care se poate întâmpla falimentul unei bănci şi a atenţionat asupra problemelor de lichiditate.
Diamond şi Dybvig (în 1983), precum şi o lucrare anterioară a lui Bryant (1980) au creat o nişă mult explorată cu privire la panică şi faliment bancar. De exemplu, în 1988, Chari şi Jagannathan, analizează rolul riscul agregat în falimentul bancar. Ei se canalizează asupra unei probleme de extragere a semnalului, în care o parte a populaţiei observă un semnal despre profitul viitor al unui activ al băncii. Ceilalţi trebuie apoi să deducă din comportamentul lor (retragerile pe care le fac) dacă a fost primit un semnal negativ sau doar se întâmplă să aiă nevoie de lichidităţi. Se ajunge la concluzia că panica se creează nu numai când situaţia economică nu este nefavorabilă, dar şi atunci când nevoile de lichiditate sunt mari. Jaklin şi Bhattacharya (1988) , dar şi Thakor (1996) introduc o nouă idee, aceea a comparării sistemului bancar cu piaţa bursieră. Cu alte cuvinte, ce se întâmplă dacă în loc de depozite, agenţii aleg să cumpere titluri mobiliare, deci nu mai sunt posibile crize de lichiditate.