DOCTORAT HEC
Exercice Analyse factorielle confirmatoire
On trouve dans les chapitres 4 et 7 du livre de Barbara M. Byrne «Structural Equation Modeling with AMOS» (Routledge, 2001) une étude portant sur un instrument de mesure - le Maslash Burnout Inventory (MBI) de Maslash et Jackson- appliqué à des échantillons de professeurs de classe élémentaire, intermédiaire et secondaire.
This instrument is designed to measure three dimensions of burnout that the authors term emotional exhaustion (EE), depersonalization (DP), and reduced personal accomplishment (PA). The term burnout denotes the inability to function effectively in one’s job as a consequence of prolonged and extensive job-related stress; emotional exhaustion represents feelings of fatigue that develop as one’s energy become drained, depersonalization the development of negative and uncaring attitudes towards others, and reduced personal accomplishment a deterioration of self-confidence, and dissatisfaction in one’s achievements.
The Measuring Instrument Under Study
The MBI is a 22-item instrument structured on a 7-point Likert-type scale that ranges from 0 “feeling has never been experienced” to 6 “feeling experienced daily.” It is composed of three subscales, each measuring one facet of burnout; the EE subscale comprises nine items, the DP subscale five, and the PA subscale eight.
The Hypothesized Model
The CFA model in the present example hypothesized a priori that: (a) responses to the MBI could be explained by three factors, (b) each item would have a nonzero loading on the burnout factor it was designed to measure, and zero loadings on all other factors, (c) the three factors would be correlated and, (d) measurement error terms would be uncorrelated. A schematic representation of this model is presented in Figure 1.
I. Etude de l’instrument de mesure sur un échantillon de 580 professeurs de classe élémentaire (d’après Byrne, chapitre 4)
a)Utiliser le fichier SPSS «burnelm1.sav» situé dans le site web du cours.
b)Construire sur AMOS Graphic la Figure 1 (Modèle 1).
c)Quel est le nombre de paramètres du modèle de la Figure 1 et son nombre de degrés de liberté?
d)Estimer les paramètres de la Figure 1 en utilisant la méthode ML. Demander les coefficients standardisés. Sélectionner les paramètres correspondant à un MI 10.
e)Donner les statistiques suivantes: 2, 2/dl, RMSEA, Niveau de signification du RMSEA, Intervalle de confiance à 90% du RSMEA, CFI, NNFI, GFI, RMR, Standardized RMR. Conclusion sur le modèle étudié.
f)Analyser les MI des coefficients de régression entre les items et les variables latentes dont ils ne devraient pas dépendre. Byrne a considéré que les items 12 et 16 du test général MBI sont peu adaptés pour des professeurs. Soutenez-vous l’hypothèse de Barbara Byrne? On décide de supprimer dans le Modèle 1 les items 12 et 16. D’où le Modèle 2.
g)Reprendre la question (e) et (f) sur le Modèle 2.
h)Identifier les erreurs ei ayant potentiellement des covariances très élevées (MI de la covariance entre les deux erreurs > 50). Byrne a constaté que les items correspondant à ces MI très élevés étaient fortement redondants. Elle propose dans son livre de lever l’hypothèse de non corrélation entre ces erreurs. Construire un modèle révisé (le Modèle 3) en joignant ces erreurs par une double flèche.
i)Reprendre la question (e), (f) et (h) sur le Modèle 3.
j)Comparer les modèles hiérarchiques (ou emboités) 2 et 3 à l’aide d’un test portant sur la différence entre les khi-deux. [Conseil: B. Byrne accepte le modèle 3.]
k)Présenter les figures associées au Modèle 3 avec les solutions non standardisées et standardisées.
II. Etude de l’instrument de mesure sur trois échantillons de professeurs de classes élémentaire, intermédiaire et secondaire (d’après Byrne, chapitre 7)
Nous allons utiliser les trois fichiers SPSS burnelm.sav, burnint.sav et burnsec.sav correspondant respectivement à des échantillons de 1159 professeurs de classe élémentaire, 388 professeurs de classe intermédiaire et 1384 professeurs de classe secondaire. Utiliser Analyze/Manage Groups pour introduire et nommer chaque groupe. Puis utiliser Data File.
a)Byrne utilise le Modèle 4 décrit dans la Figure 2. Ajouter sur le graphique le titre
Sauver le modèle 4.
Tester le Modèle 4 sur chacun des trois groupes de professeurs. Vous pouvez choisir les groupes dans AMOS output en cliquant sur «Notes for group». Fournir le khi- deux (CMIN) et le RMSEA avec intervalle de confiance et p-value pour chaque groupe et globalement. Conclusion.
b)Tester l’invariance du Modèle 4sur les trois groupes de professeurs au niveau des coefficients de régression VM-VL, des variances des variables latentes et des covariances. Pour cela, il faut nommer lesdifférents paramètres du modèle sur le graphique fourni à AMOS de manière identique pour chaque groupe de professeurs. La Figure 3 est obtenue en utilisant Plugins/Name parameters(cocher regression weights et covariances- NE PAS COCHER LES VARIANCES) sur le Modèle 4 pour chaque groupe de professeurs et ajouter les noms des variances des variables latentes pour chaque groupe de professeurs comme indiqué sur la Figure 3. On obtient ainsi le Modèle 5 invariant d’un groupe à l’autre au niveau des paramètres fixés. Sauver le modèle 5. Compléter le Tableau 1. Conclusion.
c)Comparer les groupes Elémentaire et Intermédiaire. En utilisant MANAGE GROUPS, supprimer le groupe Secondaire. Reprendre les questions(a) et (b) en ne considérant que les deux groupes Elémentaire et Intermédiaire. Le Modèle 4 devient le Modèle 4(a) et le Modèle 5 devient le Modèle 5(a). Sauver ces deux modèles.
d)Tester l’invariance du Modèle 4 sur les trois groupes de professeurs au niveau des coefficients de régression VM-VL du bloc Emotional Exhaustion (Modèle 5(b)). Voir Figure 4.
e)Reprendre la question (d) au niveau du bloc Depersonalization (Modèle 5(c)
f)Reprendre la question (d) au niveau du bloc Reduced personal accomplishment (Modèle 5(d)).
Tableau 1: Goodness-of-Fit Statistics for Tests of Invariance: A Summary
Modèle / Groupes / Modèle de référence / 2 / dl / 2 / dl / Niveau de significationModèle 4 / Elémentaire,
Intermédiaire,
secondaire / 2243.21 / 495 / -- / -- / --
Modèle 5 / Elémentaire,
Intermédiaire,
secondaire / Modèle 4
Modèle 4 (a) / Elémentaire,
Intermédiaire,
Modèle 5 (a) / Elémentaire,
Intermédiaire, / Modèle 4 (a)
Modèle 5 (b) / Elémentaire,
Intermédiaire,
secondaire / Modèle 4
Modèle 5 (c) / Elémentaire,
Intermédiaire,
secondaire / Modèle 4
Modèle 5 (d) / Elémentaire,
Intermédiaire,
secondaire / Modèle 4
Figure 1: Le modèle MBI
Figure 2: Le modèle MBI multi-classe
Figure 3: Le modèle MBI multi-classe sous contrainte d’invariance
Figure 4: Le modèle MBI multi-classe sous contrainte d’invariance pour EE
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